איך אפשר להשוות בין אלופים מתקופות שונות? מי היה הכי טוב בכל הזמנים? בכל ענף זה מאתגר.
הרבה אנשים שמעו על הצ'ס-מטריקס, אבל במה בעצם מדובר?
איך הכלי הזה מראה לנו כמה כל אלוף היה טוב ביחס לאחרים?

איך בעצם אפשר להשוות בין שחקני צמרת עולמית בשחיו בזמנים שונים? גם באתלטיקה, בכדורסל, בטניס, או בכל ענף זה אתגר גדול. בשחמט יש לכאורה תשובה פשוטה, שכן לכל שחקן יש מד-כושר (רייטינג) רישמי של פיד"ה – הארגון הבינ"ל של השחמט העולמי. לכאורה הנתון של מד הכושר היה יכול לפתור לנו את הבעיה.

אפשר לראות בקלות בטבלה להלן מי השחקנים המובילים נכון לרגע זה (בדצמבר) . קרלסן מנורבגיה ראשון עם 2862, קרואנה האמריקאי שני בעולם עם 2823 וכו'.
רוצים לדעת מי הכי חזקים בכל הזמנים? יש טבלאות כאלה באתרים רבים גם לגבי שחקני עבר.
האם זה פותר את האתגר של השוואה בין שחקנים מתקופות שונות? לצערינו לא.

לשיטת המד-כושר הרשמי (ELO) יש כמה חסרונות:
1)היא החלה רק באמצע שנות ה 60': זה אומר ששיטה זו לא יכולה להגיד כלום על שחקנים שהיו בשיאם לפני כן, כמו לסקר, קפבלנקה, אליוכין או גם בוטביניק, וגם לא על יוסף פורת או צ'רניאק בישראל.

2) יש בעיה ידועה בשיטה שנקראת בעית האינפלציה: מד הכושר הממוצע עולה כל שנה מסיבות טכניות כלשהן, ולכן אי אפשר להשוות 2700 משנת 80' ל 2700 היום.
למשל מד הכושר של קרפוב בשנת 80' לא היה מכניס אותו היום לנבחרת רוסיה למשל. וקרפוב באותה שנה היה שחקן טופ 5 היסטורי בשיאו, אשר רבים מחשיבים אפילו כטופ 3 בכל הזמנים.
מכאן שלא סביר שהוא ידורג מתחת נניח לשחקן הרוסי הצעיר העכשווי אסיפנקו שעדיין לא עשה את צעדיו הראשונים בסבב העולמי, מלבד הופעה מכובדת בטורניר גדול אחד.

אנשים ניסו לפתור את בעיית האינפלציה, על ידי נסיון לאמוד בכמה נקודות ה"מדד" של המד כושר עולה כל שנה. הם הגיעו למסקנה שזה בערך 3 נקודות בשנה, אבל המסקנה הזו לא מקובלת על כולם, ונראה שאי אפשר להסתמך על המודל הזה.
האינפלציה היא לאו דווקא לינארית. למשל, לא בטוח שבעשור האחרון היתה אינפלציה משמעותית בצמרת העולמית, מלמד אולי בנקודות בודדות. לעומת זאת בעשורים אחרים, ברור שהיתה אינפלציה חזקה.

שתי הבעיות האלה: העדר נתונים מלפני אמצע שנות ה 60', ובעית האינפלציה, גורמות לכך ששיטת ה ELO – המד כושר הרשמי – לא יכולה לענות בצורה טובה על השאלה מי היו האלופים הטובים ביותר.

למרבה השמחה, יש שיטה כמותית נוספת כדי לתת מענה ופיתרון לנושא הזה: הצ'ס-מטריקס.
זוהי שיטה בלתי רישמית שפותחה על ידי אדם אחד – ג'ף סונאס לפני כעשרים שנה. לסונאס היה רקע מתמטי מתאים והוא בנה שיטה כדלהלן: הוא החל בתחרויות הראשונות המתועדות בהסטוריה, באמצע המאה ה 19 (תקופת מורפי). בהתחלה הוא נתן הערכה כלשהיא לשחקנים הפעילים, ואז הפעיל עליהם שיטת דירוג מאד דומה ל ELO, כלומר עליה של כמה נקודות על כל ניצחון בתחרות מתועדת, והורדה של כמה נקודות על כל הפסד, עם כל הפרטים הרגילים של שיטת המד כושר הרגיל ELO.
מתברר שמתמטית, זה לא משנה איזה דירוג התחלתי אתה נותן לכל שחקן, בתנאי שהוא שיחק מספיק משחקים מתועדים. בכל מקרה הוא יגיע לאותו דירוג (שכן השיטה של ELO, מפצה על הפרשי כוח בין שחקנים). האתר שלו מפרט מעט יותר על הרקע המתמטי לשיטה.

מנקודה זו, ישב סונאס והקליד לדאטא-בייס, את כל תוצאות התחרויות הרשמיות של שחקנים בינ"ל החל משנת 1840. בצורה כזו הוא יכול היה לדעת מה היה ה"מד-כושר" שלהם בכל רגע (כמובן לא מד-כושר רשמי, אלא מד-כושר של הצ'ס-מטריקס).
כך יוצא שלכל שחקן, ממורפי, דרך לסקר, בוטביניק, פישר, קספרוב וכל האחרים, יש מד-כושר "חליפי" שמאפשר להשוות בין שחקנים מתקופות שונות.

יתרונות הצ'ס-מטריקס:
1) שיטה מאד מסודרת עם בסיס מתמטי ברור שעוקבת אחרי תוצאות משחקי השחקנים השונים (בדומה ל ELO)
2) שיטה שאפשר להתחיל אותה בשנת 1840, ולכן יש מידע על כל השחקנים בתקופה המודרנית, להבדיל מהשיטה הרשמית שמתחילה רק 120 שנה מאוחר יותר לייצר נתונים.
3) שיטה שאין בה את בעית האינפלציה, להבדיל מהשיטה הרשמית. לכן אפשר להשוות בין שחקנים מתקופות שונות.

חסרונות הצ'ס-מטריקס:
1) נותנת כמובן תוצאות לא מספיק מדויקות לשחקנים שלא שיחקו הרבה משחקים רשמיים (אבל זה לא פוגע בנתונים של שאר השחקנים).
2) לא יכולה להגיד כלום אחרי 2005 כי…..ג'ף סונאס לא יכול היה כבר להזין בעצמו את כל נתוני התחרויות לדאטא-בייס, והפרויקט הופסק.

למעשה האתר כבר לא ממש פעיל מ 2005 אבל עדיין מהווה עוגן עיקרי בהשוואה בין שחקנים מתקופות שונות. גם ערכי המד-כושר של שחקני עבר שמופיעים בויקיפדיה (למשל בערך של קפבלנקה) לקוחים מהצ'ס-מטריקס.
כשרציתי למשל לדעת מה דירוג השיא של אלוף ישראל יוסף פורת בדירוג העולמי עבור מאמר קודם, נעזרתי בצ'ס-מטריקס.

וזה הזמן לכמה דוגמאות:
אפשר לקבל באתר חתכים לפי שנים, או נתונים על שחקן מסוים או תחרות מסוימת ועוד –

בחתך להלן, שמכסה תקופה ארוכה של 50 שנה, אפשר לראות את 12 השחקנים הבכירים בעולם. ניתן להתרשם מהקריירה של אלוף העולם השני, לסקר (הקו הכחול), אפשר לראות שהוא היה השחקן החזק ביותר בעולם לאורך כמה תקופות שונות, שסימנתי בחיצים.
אפשר גם לראות את השיאים של קפבלנקה (צהוב) ושל אליוכין (אדום), שהקו שלו נקטע בקצה התמונה.
היו גם כמה שחקנים אחרים שכבשו את הפסגה לשנים אחדות.
יש כאן מגוון של שחקנים ממדינות שונות (רובן באירופה) כגון גרמניה, רוסיה, קובה, פולין, הונגריה, ארה"ב, הולנד ועוד.

בחתך שלהלן (55' – 65'), אפשר לראות צפיפות גדולה בצמרת שאפיינה את התקופה הזו, כאשר שחקנים רבים נמצאים בטווח של 2750-2800 לאורך העשור.
מעניין שמתוך 12 החזקים ביותר בעולם בתקופה זו, 10 הם יהודים (כולם חוץ מקרס ופטרוסיאן, החשבתי לצורך העניין את ספאסקי, למרות שהוא יהודי רק מצד אביו).
כמו כן 10 מתוך 12 הם מברית המועצות (כולם חוץ מפישר ורשבסקי).

את הסיכום המאד כללי הזה צריך לקחת כמובן בערבון מוגבל, שכן ההגדרות יכולות להשתנות. בעל אופן, מי ששהה הכי הרבה זמן בראש הדירוג העולמי הוא לסקר. מי שהגיע בפיק למד-הכושר הכי גבוה הוא פישר. והמד ביצועים הכי גבוה בתחרות ספציפית הוא של קרפוב מתחרות לינארס 94'.
אפשר כמובן להוציא סיכומים כאלה של כל תקופה שרוצים, החל מאורך של שנה אחת.




בנוסף לכך, אפשר לקבל גם נתונים אישיים של שחקן מסוים:

כאן אפשר לראות את הנתונים ההסטוריים של ג'ינג'יחשווילי, שחקן נבחרת ישראל בשנות ה 70' המאוחרות ואלוף ישראל.
דירוג השיא שלו בעולם היה 15. המד-כושר הכי גבוה שהגיע אליו לפי הצ'ס מטריקס הוא 2703.
המד ביצועים החזק ביותר שהשיג בתחרות ספציפית הוא 2740, באולימפיאדת סלוניקי 84'.

כל אחד יכול להיכנס לאתר בלינק הזה, ולראות בעצמו את האפשרויות השונות.